（2014•宜宾）规定：sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是（写出所有正确的序号）①cos（-60°）=-12；②sin75°=6+24；③sin2x=2sinx•cosx；④

Question

（2014•宜宾）规定：sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．
据此判断下列等式成立的是______（写出所有正确的序号）
①cos（-60°）=-(1)/(2)；
②sin75°=(√(6)+√(2))/(4)；
③sin2x=2sinx•cosx；
④sin（x-y）=sinx•cosy-cosx•siny．

Answer 1

①cos（-60°）=cos60°=(1)/(2)，命题错误；
②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°•cos45°+cos30°•sin45°=(1)/(2)×(√(2))/(2)+(√(3))/(2)×(√(2))/(2)=(√(2))/(4)+(√(6))/(4)=(√(6)+√(2))/(4)，命题正确；
③sin2x=sinx•cosx+cosx•sinx=2sinx•c