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∫x√(2x+1)dx这道积分怎么做
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∫x√(2x+1)dx这道积分怎么做
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答案和解析
令√(2x+1)=u,则x=(u²-1)/2,dx=udu
∫ x√(2x+1) dx
=∫ (u²-1)u²/2 du
=(1/2)∫ (u^4-u²) du
=(1/10)u^5 - (1/6)u³ + C
=(1/10)(2x+1)^(5/2) - (1/6)(2x+1)^(3/2) + C
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∫ x√(2x+1) dx
=∫ (u²-1)u²/2 du
=(1/2)∫ (u^4-u²) du
=(1/10)u^5 - (1/6)u³ + C
=(1/10)(2x+1)^(5/2) - (1/6)(2x+1)^(3/2) + C
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