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求证sin3θ=3sinθ-4sin^3θ
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求证 sin3θ=3sinθ-4sin^3 θ
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sin3θ=sin(θ+2θ)
=sinθcos2θ+cosθsin2θ
=sinθ(cosθ^2-sinθ^2)+cosθ(2sinθcosθ)
=sinθcosθ^2-sinθsinθ^2+2sinθcosθ^2
=3sinθcosθ^2-sinθ^3
= 3sinθ-4sin^3 θ
=sinθcos2θ+cosθsin2θ
=sinθ(cosθ^2-sinθ^2)+cosθ(2sinθcosθ)
=sinθcosθ^2-sinθsinθ^2+2sinθcosθ^2
=3sinθcosθ^2-sinθ^3
= 3sinθ-4sin^3 θ
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