早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：A.B为同阶方阵且均可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1
题目详情
证明：A.B为同阶方阵且均可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1
▼优质解答
答案和解析
A.B为同阶方阵且均可逆,所以A-1A=AA-1=E,B-1B=BB-1=E,
（AB）-1（AB）=B-1A-1AB=B-1EB=B-1B=E,所以B-1A-1与AB互为逆矩阵
（AB）-1（AB）=B-1A-1AB=B-1EB=B-1B=E,所以B-1A-1与AB互为逆矩阵
看了证明：A.B为同阶方阵且均可逆...的网友还看了以下：
若A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且A^3＝O,证明A－E为可逆矩阵! 2020-04-05 …
线性代数：设B为可逆矩阵,A、B为同阶方阵,且满足A＾2＋AB＋B＾2＝0,试证明A与A＋B都可逆 2020-04-05 …
设二阶a可逆,且A逆=(a1,a2b1,b2)对于矩阵P1=(1,20,1)P2=(011,0)令 2020-04-12 …
求教工程数学线性代数1若n阶矩阵A为正交矩阵,则A必为可逆矩阵且A-1=A'2若Rank(A)=n 2020-04-12 …
问一道大一线性代数题设A,B为n阶矩阵,且满足2B^（-1）A=A-4E,其中E为n阶单位矩阵,证 2020-06-11 …
线性代数1.设A,B为n阶对称阵且B可逆,则下列矩阵中为对称阵的是（）a:AB^(-1)-B^(- 2020-06-18 …
设A，B为n阶矩阵，且满足2（B^-1）A=A-4E其中E为n阶单位矩阵，(1)证明：B-2E为可 2020-07-21 …
映射f：Rn→R二阶连续可微，且Hesse（f）≥In，In为n阶单位方阵，证明：∇f：Rn→Rn 2020-08-01 …
如果矩阵A,B均为n阶不可逆,则AB必不可逆为什么啊还有如果矩阵A,B均为n阶不可逆，则A+B必可逆 2020-11-03 …
设A为n阶可逆矩阵，B为n阶不可逆矩阵，则（）A．A+B为可逆矩阵B．A+B为不可逆矩阵C．AB为可 2020-11-03 …