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设A为n阶可逆矩阵,B为n阶不可逆矩阵,则()A.A+B为可逆矩阵B.A+B为不可逆矩阵C.AB为可逆矩阵D.AB为不可逆矩阵
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设A为n阶可逆矩阵,B为n阶不可逆矩阵,则( )
A.A+B为可逆矩阵
B.A+B为不可逆矩阵
C.AB为可逆矩阵
D.AB为不可逆矩阵
A.A+B为可逆矩阵
B.A+B为不可逆矩阵
C.AB为可逆矩阵
D.AB为不可逆矩阵
▼优质解答
答案和解析
根据可逆矩阵的性质有:
可逆矩阵行列式不为0,故由题意可知:
|A|≠0,|B|=0,|AB|=|A||B|=0,故选项(D)对,(C)错,
|A+B|一般不等于|A|+|B|
故|A+B|行列式的值无法判断,选项(A)(B)错误,
故选择:D.
可逆矩阵行列式不为0,故由题意可知:
|A|≠0,|B|=0,|AB|=|A||B|=0,故选项(D)对,(C)错,
|A+B|一般不等于|A|+|B|
故|A+B|行列式的值无法判断,选项(A)(B)错误,
故选择:D.
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