线性代数求解!设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且R（A）=3,α1＝[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k为任意常数,则AX=b的通解是A.α1＋k[0,1,2,3]T,B.α1+k[2,3,4,5]T,C.α1+k[1,1,1,1]T,D.α1+k[3,4,5,6]T.请

Question

线性代数求解!
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的3个解向量,且R（A）=3,α1＝[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k为任意常数,则AX=b的通解是A.α1＋k[0,1,2,3]T,B.α1+k[2,3,4,5]T,C.α1+k[1,1,1,1]T,D.α1+k[3,4,5,6]T.请问答案是什么,把步骤写清楚

Answer 1

Aα1=b,Aα2=b,Aα3=b ,A(2α1-α2-α3)=0,2α1-α2-α3=(2,3,4,5)T是AX=0的解,且R（A）=3,2α1-α2-α3=(2,3,4,5)T是AX=0的基础解系,所以选择B