已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式换元法：令t=x+1则x=t-1f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1为什么f(x)=t²-1=x²-1

Question

已知f(x+1)=x^2+2x,求f(x)的解析式
换元法：
令t=x+1
则x=t-1
f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
为什么f(x)=t²-1=x²-1

Answer 1

f(t)=(t-1)²+2(t-1)
=t²-2t+1+2t-2
=t²-1
f(t)=t²-1
这里t只是一个变量而已,所以可以用x来代替
即fx=x2-1
如果本题有什么不明白可以追问,