变换T将向量x=(x1,x2,x3)T变为Tx=变换T将向量x=(x1,x2,x3)T变为Tx={[1,0,0]T,[0,2,0]T,[0,0,3]T}x,{[1,0,0]T,[1,10]T,[1,1,1]T}为基,求变换T的矩阵

Question

变换T将向量x=(x1,x2,x3)T变为Tx=变换T将向量x=(x1,x2,x3)T变为Tx={[1,0,0]T,[0,2,0]T,[0,0,3]T } x,
{[1,0,0]T,[1,10]T,[1,1,1]T }为基,求变换T的矩阵

Answer 1

如果x1,x2,x3指的是单位向量,那么从x=(x1,x2,x3)T到{[1,0,0]T,[1,1,0]T,[1,1,1]T }的矩阵就是：
{[1,0,0]T,[1,1,0]T,[1,1,1]T },
所求就是{[1,0,0]T,[1,1,0]T,[1,1,1]T }^(-1)*{[1,0,0]T,[0,2,0]T,[0,0,3]T }*{[1,0,0]T,[0,2,0]T,[0,0,3]T }.