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∫(1+√x)/xdx,∫x(x-1)dx,∫x+2x+1/x∧4dx用直接积分法求不定积分,
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∫(1+√x)/x dx,∫x(x-1)dx,∫x+2x+1/x∧4 dx 用直接积分法求不定积分,
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答案和解析
∫[1/x+x^(-1/2)]dx=ln|x|+2x^(1/2)+c
∫(x^2-x)dx=1/3x^3-1/2x^2+c
∫(x^2+2x+1)/(x^4)dx=∫1/x^2dx+∫2/x^3dx+∫1/x^4dx=-x^-1+(-x^-2)+(-1/3x^-3)+c
∫(x^2-x)dx=1/3x^3-1/2x^2+c
∫(x^2+2x+1)/(x^4)dx=∫1/x^2dx+∫2/x^3dx+∫1/x^4dx=-x^-1+(-x^-2)+(-1/3x^-3)+c
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