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如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为．
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如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为___．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，又AB=6，AD=BC=8，
∴BD=
=10，
∵EF是BD的垂直平分线，
∴OB=OD=5，∠BOF=90°，又∠C=90°，
∴△BOF∽△BCD，
∴
=
，即
=
，
解得，BF=
，
故答案为：
．
∴∠A=90°，又AB=6，AD=BC=8，
∴BD=
| AB2+AD2 |
∵EF是BD的垂直平分线，
∴OB=OD=5，∠BOF=90°，又∠C=90°，
∴△BOF∽△BCD，
∴
| BO |
| BC |
| BF |
| BD |
| 5 |
| 8 |
| BF |
| 10 |
解得，BF=
| 25 |
| 4 |
故答案为：
| 25 |
| 4 |
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