(a+b)^n的二项展开式cnran-rbr与cnrarbn-r是否一样?cnran-rbrcnrarbn-r就是在公式中交换a,b的位置其他不变

Question

(a+b)^n的二项展开式cnran-rbr与cnrarbn-r是否一样?
cnran-rbr cnrarbn-r
就是在公式中交换a,b的位置其他不变

Answer 1

首先你给的是通项式,两个通项式是不一样的,但是对于
(a+b)^n展开后是通项式求和,结果就是一样的了,从一下几个方面去理解
1.a+b,你是不是可以换个位置为b+a,交换律,那么
(a+b)^n的结果也不变了,其实你看看a和b互换一个位置
后代进那两个通式看看是不是一样的形式了
2.r从0到n,cnr a^(n-r)b^r通项和cnr a^r b^(n-r)通项
出现的项是完全一样的,只不过顺序不一样,但是求和
的结果是相等的
但是不能说那两个通项是一样的,注意概念