早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，椭圆C：x2a2+y2b2＝1的顶点为A1，A2，B1，B2，焦点为F1，F2，，|A1B1|=7，S▱A1B1A2B2=2S▱B1F1B2F2（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点
题目详情
如图，椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 7 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A，B两点的直线，且|
| OP |
| AP |
| PB |
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）由|A1B1|＝
知a2+b2=7，①
由S□A1B1A2B2=2S□B1F1B2F2 知a=2c，②
又b2=a2-c2 ③
由 ①②③解得a2=4，b2=3，
故椭圆C的方程为
+
＝1．
（Ⅱ）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）
若l垂直于x轴时，p点即是右焦点（1，0），此时不满足
•
＝1，直线l的方程不存在．
若l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m，
由l与n垂直相交于P点且|
|＝1得
＝1，即m2=k2+1 ④
∵
•
＝1，|
| 7 |
由S□A1B1A2B2=2S□B1F1B2F2 知a=2c，②
又b2=a2-c2 ③
由 ①②③解得a2=4，b2=3，
故椭圆C的方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
（Ⅱ）设A，B两点的坐标分别为（x1，y1）（x2，y2）
若l垂直于x轴时，p点即是右焦点（1，0），此时不满足
| AP |
| PB |
若l不垂直于x轴时，设l的方程为y=kx+m，
由l与n垂直相交于P点且|
| OP |
| |m| | ||
|
∵
| AP |
| PB |
相关问答
看了 如图，椭圆C：x2a2+y2...的网友还看了以下：
已知随机变量X~N(μ,σ^2)求P(X=0.5) 2020-04-27 …
求[点到直线距离]数学公式!已知坐标系内一点P(a,b),求P到直线y=kx+b(k≠0)的距离. 2020-05-15 …
求[点到直线距离]数学公式~已知坐标系内一点P(a,b),求P到直线y=kx+b(k≠0)的距离. 2020-05-15 …
设A={x|x2+px+q=0}≠空集,M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10},若A 2020-05-16 …
已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n*b,求数列C( 2020-06-05 …
求渐化式~急已知：p(n)=1/2p(n-1)+1/2p(n-2)求p(n)用n表示由已知可得：p 2020-07-08 …
1.已知A={(x,y)|y／1-x平方=1},B={（x,y)|y=1-x平方},C={(x,y 2020-08-01 …
已知事件AB独立,且P(A的逆B的逆)=1/9,P(AB的逆)=P(A的逆B)求P(A)P(B) 2020-11-10 …
线性代数知道PA=BP给出了具体的A,B求P只要思路ABP全是N阶方阵P可逆 2020-11-18 …
下面划线字读音有误的一项是（）A畸（jī）形解剖（pōu）油光可鉴(jiàn)B瞥(pì)见锃（zè 2020-12-18 …