已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：①对?x∈U，有；②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）?fB（x）

Question

已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为 ，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
①对?x∈U，有 ；
②对?x∈U，若A?B，则f _A （x）≤f _B （x）；
③对?x∈U，有f _A∩B （x）=f _A （x）?f _B （x）；
④对?x∈U，有f _A∪B （x）=f _A （x）+f _B （x）．
其中，正确结论的序号是     ．

Answer 1

分析：
利用特殊值法，先设出特殊的集合U，A，B，然后再验证判断四个命题的真假即可得出答案．

利用特殊值法进行求解．设U={1，2，3}，A={1}，B={1，2}．那么：对于①有fA（1）=1，fA（2）=0，fA（3）=0，f（1）=0，f（2）=1，f（3）=1．可知①正确；对于②有fA（1）=1=fB（1），fA（2）=0＜fB（2）=1，fA（3）=fB（3）=0可知②正确；对于③有fA（1）=1，fA（2）=0，fA（3）=0，fB（1）=1，fB（2）=1，fB（3）=0，fA∩B（1）=1，fA∩B（2）=0，fA∩B（3）=0．可知③正确；对于④有fA（1）=1，fA（2）=0，fA（3）=0，fB（1）=1，fB（2）=1，fB（3）=0，fA∪B（1）=1，fA∪B（2）=1，fA∪B（3）=0可知．④不正确；故答案为：①、②、③．
点评：
本题考查集合的基本运算，特值法判断选项的正误能够快速解答选择题，理解题意是本题解答的关键．