已知原长方形面积为3分之11拼成的大正方形面积为3分之25如果将原长方形的长减少1宽增加1试比较所得到的新长方形与原长方形面积的大小

Question

已知原长方形面积为3分之11 拼成的大正方形面积为3分之25 如果将原长方形的长减少1 宽增加1 试比较所得到的新长方形与原长方形面积的大小

Answer 1

首先,这道题目有点问题,这个长、正方形是不是应该理解为用绳子做成的长方形和正方形,否则这个题目应该是有问题的.假如是以上理解的那样,那么答案如下：
设长方形长宽分别为X、Y,根据长方形得出XY=11/3(公式一),根据正方形得出2*（X+Y）/4的平方=25/3(公式二),根据公式二得出（X+Y）的平方=100/3（公式三）,在公式三两边同时减少4XY=44/3(值由公式一得出),得出（x-y）的平方=56/3,进而（X-Y）（X+Y）=56/3(公式四) 把公式二代入公式四,得出（X-Y） =56*(根号3)/10＞1 (公式五)；新长方形面积=（X-1）*（Y+1）=XY+X-Y-1,把公式一、公式五代入其中,新长方形面积=11/3+56*(根号3)/10-1,其中56*(根号3)/10-1大于0,11/3为原长方形面,所以新长方形面积大于原长方形面积.
问题有点难,给分吧