泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道．如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度为i1，在其一侧加宽D

Question

泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道．如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度为i₁，在其一侧加宽DF=7.75米，点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度为i₂（i₁＜i₂）．设路基的高DM=h米，拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米²．

（1）已知i₂=1：1.7，h=3米，求ME的长．
（2）不同路段的i₁，i₂，h是不同的，请你设计一个求面积S的公式（用含i₁，i₂的代数式表示）．（通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=(h)/(l)，通常写成1：m的形式）．

Answer 1

（1）过F作FN⊥CE于N（1分）则MN=DF=7.75（米），FN=DM=3（米）∵i2＝FNNE=1：1.7，∴NE=5.1（米）（2分）∴ME=MN+NE=7.75+5.1=12.85（米）；（4分）（2）∵i1＝DMMC，∴MC=hi1．（5分）同理得NE=hi2．CE=ME-MC=MN+N...