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设A=（aij）3×3，Aij是aij的代数余子式．如果|A|=3，则（a11A11+a12A12+a13A13）2+（a21A11+a22A12+a23A13）2+（a11A12+a21A22+a31A32）2=．
题目详情
设A=（aij）3×3，Aij是aij的代数余子式．如果|A|=3，则（a11A11+a12A12+a13A13）2+（a21A11+a22A12+a23A13）2+（a11A12+a21A22+a31A32）2=___．
▼优质解答
答案和解析
根据行列式的性质，行列式等于它的人一行个元素分别与其对应的代数余子式的乘积之和，
∴a11A11+a12A12+a13A13=3；
∵行列式任意一行（列）个元素分别于另一行（列）对应元素的代数余子式的乘积之和等于0，
∴a21A11+a22A12+a23A13=0，a11A12+a21A22+a31A32=0；
∴答案为9．
∴a11A11+a12A12+a13A13=3；
∵行列式任意一行（列）个元素分别于另一行（列）对应元素的代数余子式的乘积之和等于0，
∴a21A11+a22A12+a23A13=0，a11A12+a21A22+a31A32=0；
∴答案为9．
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