已知不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5都相同,求a的值.因为不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5的值都相同,所以不妨取x=0,得a(x-2)-2x+5.即不论x取什么值.代数式a(x-2)-2x+5的值都等于-2a+5.再取x=1,得-a+3=-a+5,

Question

已知不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5都相同,求a的值.因为不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5的值都相同,所以不妨取x=0,得a(x-2)-2x+5.即不论x取什么值.代数式a(x-2)-2x+5的值都等于-2a+5.再取x=1,得-a+3=-a+5,所以a=2.根据以上材料,解决下列问题（1）已知不论x取什么值,代数式ax+2/bx-5的值都相同,那么a与b应满足怎样的等量关系(2)已知不论x取什么值,等式x^3+mx+2=(x+2)(x^2+ax+b)永远成立,求m的值

Answer 1

⑴根据材料有：
当x=0时,(a×0＋2)/(b×0－5)=-2/5
当x=1时,(a×1＋2)/(b×1－5)=(a＋2)/(b－5)
∵不论x取什么值,代数式的值都相同
∴-2/5=(a＋2)/(b－5)
整理后：5a=-2b
⑵x³＋mx＋2=(x＋2)(x²＋ax＋b)
x³＋mx＋2=x³＋(2＋a)x²＋(2a＋b)x＋2b
∵不论x取什么值,等式永远成立
∴2＋a=0 ,
2a＋b=m
2b=2
解得：m=-3