已知不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5都相同,求a的值.因为不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5的值都相同,所以不妨取x=0,得a(x-2)-2x+5.即不论x取什么值.代数式a(x-2)-2x+5的值都等于-2a+5.再取x=1,得-a+3=-a+5,

Question

已知不论x取什么值,代数式a(x-2)-2x+5都相同,求a的值.因为不论x取什么值,代数式a
(x-2)-2x+5的值都相同,所以不妨取x=0,得a(x-2)-2x+5.即不论x取什么值.代数式a(x-2)-2x+5的值都等于-2a+5.再取x=1,得-a+3=-a+5,所以a=2.根据以上材料,
（1）已知不论x取什么值,代数式ax+2/bx-5的值都相同,那么a与b应满足怎样的等量关系
(2)已知不论x取什么值,等式x^3+mx+2=(x+2)(x^2+ax+b)永远成立,求m的值

Answer 1

(1)取x=0,得ax+2/bx-5=-2/5,再取x=1,得ax+2/bx-5=a+2/b-5
所以a+2/b-5=-2/5,所以a与b满足的等量关系为5a+2b+20=0
(2)取x=-2,等式x^3+mx+2=(x+2)(x^2+ax+b)的
左边=（-2）^3+m*(-2)+2,右边=0,
不论x取什么值,等式x^3+mx+2=(x+2)(x^2+ax+b)永远成立
所以（-2）^3+m*(-2)+2=0,解得m=-3