若多项式4x^2+axy-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差的值与字母x的值无关,求代数式2(a^2-若多项式4x^2+axy-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差的值与字母x的值无关，求代数式2（a^2-2ab+b^2）-3(b^2-a^2)的值

Question

若多项式4x^2+axy-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差的值与字母x的值无关,求代数式2(a^2-
若多项式4x^2+axy-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差的值与字母x的值无关，求代数式2（a^2-2ab+b^2）-3(b^2-a^2)的值

Answer 1

两个多项式相减,可以得到：
（4 - 2b）x^2 + (a + 3) xy - 3y^2 + 1
要求上面的式子与字母x的值无关,那么显然要求（4 - 2b）= 0,(a + 3) = 0.
于是,b = 2,a = -3.
带入式子2（a^2-2ab+b^2）-3(b^2-a^2)
可以得到：2（9 +12 + 4）- 3（4 - 9）= 50 + 15 = 65