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F(X)=sin3x+cos5x,求最小整周期?
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F(X)=sin3x+cos5x,求最小整周期?
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答案和解析
最小公倍数法求周期
设f(x)与g(x)是定义在公共集合上的两个三角周期函数,T1、T2分别是它们的周期,且T1≠T2,则f(x)±g(x)的最小正周期T1、T2的最小公倍数,分数的最小公倍数＝T1,T2分子的最小公倍数/T1、T2分母的最大公约数
设sin3x、cos5x的最小正周期分别为T1、T2,则T1=2π/3,T2=2π/5 ,
所以y＝sin3x＋cos5x的最小正周期
T＝2π／1＝2π.
设f(x)与g(x)是定义在公共集合上的两个三角周期函数,T1、T2分别是它们的周期,且T1≠T2,则f(x)±g(x)的最小正周期T1、T2的最小公倍数,分数的最小公倍数＝T1,T2分子的最小公倍数/T1、T2分母的最大公约数
设sin3x、cos5x的最小正周期分别为T1、T2,则T1=2π/3,T2=2π/5 ,
所以y＝sin3x＋cos5x的最小正周期
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