最小公倍数的问题设A.B两个数求它俩的最小公倍数,可以先求a与b的最大公约数D,然后（a*b)/d就是A与B的最小公倍数.谁能给我讲讲这个公式的概念.我的问题是,为什么这个公式可以求出最小公

Question

最小公倍数的问题
设A.B两个数
求它俩的最小公倍数,
可以先求a与b的最大公约数D,然后（a*b)/d就是A与B的最小公倍数.
谁能给我讲讲这个公式的概念.
我的问题是,为什么这个公式可以求出最小公倍数.具体的思路啊什么的!
当求出最大公约数D后,相当与A/D与B/D互质
什么是互质？
多谢哈提高了一○分哎

Answer 1

我们要找的是数要既是A的倍数,也是B的倍数.显然A*B是满足的,不过它是公倍数,但不一定是最小的.
当求出最大公约数D后,相当与A/D与B/D互质,它们的最小公倍数为它们的乘积A/D*B/D.
所以A,B的最小公倍数是A/D*B/D*D=(A*B)/D