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．已知，且．(1)求sinx、cosx、tanx的值．(2)求sin3x–cos3x的值．
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．已知
，且
．
(1)求sinx、cosx、tanx的值．
(2)求sin 3 x – cos 3 x的值．
▼优质解答
答案和解析
(1) (2) sin3x – cos3x= 91／125 解析:(1)由，得 代入sin2x+cos2x=1得：（5cosx-4）（5cosx+3）=0 ∴或 当时，得 又∵，∴sinx>0，故这组解舍去 当时，， （2）∵ ∴（sinx+cosx）2 = sin2x+cos2x+2sinxcosx = ∴ 又，sinx>0，∴cosx<0 (sinx-cosx)2=1-2sinxcosx= 又∵sinx – cosx>0∴sinx – cosx = sin3x – cos3x = (sinx-cosx)(sin2x+sinxcosx+cos2x)=
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