求(sin3x)(sin5x)的原函数

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求(sin3x)(sin5x)的原函数

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cos(a+b)=cosa cosb- sinasinb
cos(a-b)=cosa cosb+ sinasinb
第二式减第一式,得
2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)
即sinasinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2
故(sin3x)(sin5x)=(cos2x-cos8x)/2
原函数为(sin2x)/4-(sin8x)/16

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