求函数y=sin3x+cos5x最小正周期设sin3x=T₁cos5x=T₂,则T₁=2π/3,T₂=2π/5,现在我想用最小公倍数方法求它们和的最小正周期,根据公式分数最小公倍数=分子的最小公倍数/分母的最小公倍

Question

求函数y=sin3x+cos5x最小正周期 设sin3x=T₁cos5x=T₂,则T₁=2π/3,T₂=2π/5,
现在我想用最小公倍数方法求它们和的最小正周期,根据公式分数最小公倍数=分子的最小公倍数/分母的最小公倍数,也就是T₁／T₂,可是这样算,是怎么样算到它的最小周期为2π的呢?
它应该为分子最小公倍数为2π,分母的是3与5的公倍数15,那它最小正周期为2π／15 ,为什么等于2π呢

Answer 1

2π/3=10π/15
2π/5=6π/15
10π和6π的最小公倍数为：30π
最小正周期：30π/15=2π