如图，已知点A（3，n）在反比例函数y=12x的图象上．（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=OA，求这个一次函数的解析式．

Question

如图，已知点A（3，n）在反比例函数y=(12)/(x)的图象上．

（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B，且OB=OA，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

（1）∵点A（3，n）在反比例函数y=(12)/(x)的图象上，
∴n=(12)/(3)=4
∴点A的坐标为（3，4）…（3分）
（2）根据勾股定理OA²=3²+4²
所以OA=5              
∵OB=OA，且点B在y轴的正半轴上
点B的坐标为（0，5）
设直线AB的解析式为y=kx+b
则∴

3k+b＝4

b＝5

，解得

k＝−(1)/(3)

b＝5

所求直线AB的解析式为y=-(1)/(3)x+5．