如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．（1）求△OAB的面积；（2）若抛物线y=-x2-2x+c经过点A．①求c的值；②将抛物线向下平移m

Question

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

Answer 1

（1）∵点A的坐标是（-2，4），AB⊥y轴，∴AB=2，OB=4，∴△OAB的面积为：12×AB×OB=12×2×4=4，（2）①把点A的坐标（-2，4）代入y=-x2-2x+c中，-（-2）2-2×（-2）+c=4，∴c=4，②∵y=-x2-2x+4=-（x+1）2+5，∴抛...