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计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=．
题目详情
计算（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an-1+an）-（a2+a3+…+an-1）（a1+a2+…+an）=______．
▼优质解答
答案和解析
设x=a1+a2+…+an，y=a2+a3+…+an-1，
则原式=（x-an）（y+an）-yx
=xy+xan-any-an2-xy
=an（x-y）-an2
=an[（a1+a2+…+an）-（a2+a3+…+an-1）]-an2
=an（a1+an）-an2
=a1an，
故答案为：a1an．
则原式=（x-an）（y+an）-yx
=xy+xan-any-an2-xy
=an（x-y）-an2
=an[（a1+a2+…+an）-（a2+a3+…+an-1）]-an2
=an（a1+an）-an2
=a1an，
故答案为：a1an．
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