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（2004•安徽）已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1n≥1、，则当n≥1时，an=（）A．2nB．n(n+1)2C．2n-1D．2n-1
题目详情
（2004•安徽）已知数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1n≥1、，则当n≥1时，an=（ ）
A．2n
B．
C．2n-1
D．2n-1
A．2n
B．
| n(n+1) |
| 2 |
C．2n-1
D．2n-1
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}满足a0=1，an=a0+a1+…+an-1（n≥1），
则a1=a0=1=20，
a2=a0+a1=2=21，
a3=a0+a1+a2=4=22，
…
由此猜想当n≥1时，an=2n-1
故答案应选：C
则a1=a0=1=20，
a2=a0+a1=2=21，
a3=a0+a1+a2=4=22，
…
由此猜想当n≥1时，an=2n-1
故答案应选：C
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