设tan1234°=a，那么sin（-206°）+cos（-206°）的值为（）A．1+a1+a2B．-1+a1+a2C．a−11+a2D．1−a1+a2

Question

设tan1234°=a，那么sin（-206°）+cos（-206°）的值为（　　）

A．(1+a)/(√(1+a2))
B．-(1+a)/(√(1+a2))
C．(a−1)/(√(1+a2))
D．(1−a)/(√(1+a2))

Answer 1

tan1234°=tan（7×180°-26°）=-tan26°=a，即tan26°=-a，
∴cos26°=√((1)/(1+tan226°))=√((1)/(1+a2))=(1)/(√(1+a2))，sin26°=√(1−cos226°)=(|a|)/(√(1+a2))=-(a)/(√(1+a2))，
则原式=-sin（180°+26°）+cos（180°+26°）=sin26°-cos26°=-(a)/(√(1−a2))-(1)/(√(1+a2))=-(1+a)/(√(1+a2))．
故选：B．