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给定正奇数n,数列{an}:a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,定义E(a1,a2,…,an)=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|为数列{an}:a1,a2,…,an的位差和.(Ⅰ)当n=5时,则数列{an}:1,3,4,2,5的
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给定正奇数n,数列{an}:a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,定义E(a1,a2,…,an)=|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|为数列{an}:a1,a2,…,an的位差和.
(Ⅰ)当n=5时,则数列{an}:1,3,4,2,5的位差和为___;
(Ⅱ)若位差和E(a1,a2,…,an)=4,则满足条件的数列{an}:a1,a2,…,an的个数为___;(用n表示)
(Ⅰ)当n=5时,则数列{an}:1,3,4,2,5的位差和为___;
(Ⅱ)若位差和E(a1,a2,…,an)=4,则满足条件的数列{an}:a1,a2,…,an的个数为___;(用n表示)
▼优质解答
答案和解析
(I)E(1,3,4,2,5)=|1-1|+|3-2|+|4-3|+|2-4|+|5-5|=4;(II)若数列{an}:a1,a2,…,an的位差和E(a1,a2,…,an)=4,有如下两种情况:情况一:当ai=i+1,ai+1=i,aj=j+1,aj+1=j,且{ai,ai+1}∩{aj,aj+...
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