平面几何问题在三角形ABC中,角A:角B:角C=4:2:1,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证：1/a+1/b=1/c

Question

平面几何问题
在三角形ABC中,角A:角B:角C=4:2:1,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证：1/a+1/b=1/c

Answer 1

做角A平分线AD,D在BC上.有AD=DB,ADC相似于ABC.
所以AC/BC=AD/AB=DC/AC
又BC=BD+DC=AD+DC,整理可得
1/BC+1/AC=1/AB