早教吧作业答案频道 -->数学-->
平面几何问题在三角形ABC中,角A:角B:角C=4:2:1,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证：1/a+1/b=1/c
题目详情
平面几何问题
在三角形ABC中,角A:角B:角C=4:2:1,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证：1/a+1/b=1/c
在三角形ABC中,角A:角B:角C=4:2:1,角A,B,C的对边分别是a,b,c.求证：1/a+1/b=1/c
▼优质解答
答案和解析
做角A平分线AD,D在BC上.有AD=DB,ADC相似于ABC.
所以AC/BC=AD/AB=DC/AC
又BC=BD+DC=AD+DC,整理可得
1/BC+1/AC=1/AB
所以AC/BC=AD/AB=DC/AC
又BC=BD+DC=AD+DC,整理可得
1/BC+1/AC=1/AB
看了 平面几何问题在三角形ABC中...的网友还看了以下：
已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2 2020-04-05 …
轴对称图形解答题1.已知：不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,正方形,正五边形,正六边形.问：（ 2020-06-07 …
问一道高中数学三角题,急在△ABC中,设a,b,c分别是角A,B,C的对边长,且直线bx+ycos 2020-06-08 …
在三角形中,A和B满足关系式1/tanAtanB>0,此三角形的形状是A锐角三角形B钝在三角形中, 2020-06-29 …
（1）七巧板的2块部件能组成一个三角形吗？3块呢？5块呢？6块呢？7块呢？（2）用2块部件能组成正 2020-07-14 …
1）有一个三角形,它的面积与直径为100厘米的半圆面积相等,三角形底边长是314厘米,则三角形底边 2020-07-19 …
设全集U={X|X是三角形},求（A∪B）的补集?高手来!A=｛x|x是锐角三角形｝,B=｛X|X 2020-07-30 …
下列命题：①直角三角形的外角一定不是锐角．②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上 2020-08-01 …
如图2,以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和...如图2,以 2020-11-03 …
我们知道三角形的内角和为180°,而四边形可以分成两个三角形…………高手帮帮忙啊,我们知道三角形的内 2021-02-01 …