在△ABC中,∠＝90°,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A正切,记作tanA,即tanA＝邻边分子∠A的对边＝b分子a,类似∠A地,锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即cotA＝对边分子∠A的邻边＝a分

Question

在△ABC中,∠＝90°,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A正切,记作tanA,即tanA＝邻边分子∠A的对边＝b分子a,类似∠A地,锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记作cotA,即cotA＝对边分子∠A的邻边＝a分子b.由此可知,∠A的正切与余切的关系tanA·cotA＝1
根据以上内容回答下列问题：
（1）若a＝1,b＝2,则cotA＝（）,cotB＝（）
（2）若tanA＝3分子2,则cotA＝（）
（3）计算cot44°·cot46°的值

Answer 1

(1)把a=1 b=2带入 cotA=b/a 则 cotA=2/1=2 则cotB=1/2 (2)设cotA=x 由题意得 2/3*x=1 则 x=3/2 即cotA=3/2 (3) 因为 44+46=90 所以 cot46 = tan44 即 cot44*cot46=cot44*tan44=1