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求解平面几何题已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点,连接MA,并延长,与DG交于N点,证明MN垂直于DG.
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求解平面几何题
已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点,连接MA,并延长,与DG交于N点,证明MN垂直于DG.
已知三角形ABE,分别以AB和AE为边向外做正方形,分别为正方形ABCD和AEFG,连接DG,M为BE中点,连接MA,并延长,与DG交于N点,证明MN垂直于DG.
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答案和解析
证明：在AM的延长线上取点H,使AM＝MH,连接BH、EH∵M是BE的中点∴BM＝EM∵AM＝HM∴平行四边形ABHE∴AB＝HE,∠BAE+∠AEH＝180∵正方形ABCD、正方形AEFG∴AD＝AB,AE＝AG,∠BAD＝∠EAG＝90∴AD＝EH,∠BAE+∠DAG＝360-∠B...
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