在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为（0,根号3）,直线CD的函数解析式为y=-根号3x+5根号3.（1）求点D的坐标和BC的长；（2）

Question

在平面直角坐标系中,圆M与x轴交于A、B两点,AC是圆M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为（0,根号3）,直线CD的函数解析式为y=-根号3x+5根号3.
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和圆M的半径；
（3）求证：CD是圆M的切线.

Answer 1

lovely蜜宜：(1)∵点M的坐标为(0,√3),直线CD的函数解析式为y=-√3 x+5√3,D在x轴上,∴OM=√3,D(5,0)；∵过圆心M的直径⊥AB,AC是直径,∴OA=OB,AM=MC,∠ABC=90°,∴OM=1/2BC,∴BC=2√3．(2)∵BC=2√3∴设C(x,2√3)；...