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一道立体几何难题：空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度,在射线PA,PB,PC上分别取点M,N,Q,使PM=1,PN=2,PQ=3,则三棱锥P-MNQ的
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一道立体几何难题：空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度
空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度,在射线PA,PB,PC上分别取点M,N,Q,使PM=1,PN=2,PQ=3,则三棱锥P-MNQ的外接球表面积是?答案是10π,
空间中一点P发出的三条射线PA,PB,PC,两两所成的角为60度,在射线PA,PB,PC上分别取点M,N,Q,使PM=1,PN=2,PQ=3,则三棱锥P-MNQ的外接球表面积是?答案是10π,
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答案和解析
因为PQ在以PQ为公共边的两个角的平分线上,所以PQ在△PMN上的射影就在∠MPN的平分线上.外接球的球心O在△PMN斜边PN的垂直平分线上.
因为PQ在以PQ为公共边的两个角的平分线上,所以PQ在△PMN上的射影就在∠MPN的平分线上.外接球的球心O在△PMN斜边PN的垂直平分线上.
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