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平面上有n(n≥3)个点,若经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点,求证：这n个点在同一直线上.
题目详情
平面上有n(n≥3)个点,若经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点,求证：这n个点在同一直线上.
▼优质解答
答案和解析
因为两点可确定一条直线,现在设n个点中有一条由其中两点确定的直线l
假设这n个点不在同一直线上.
那么必存在至少一点不在直线l上
与题目中的经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点矛盾
所以假设不成立
因此这n个点在同一直线上.
假设这n个点不在同一直线上.
那么必存在至少一点不在直线l上
与题目中的经过其中任意两点的直线必过这n个点中的第三个点矛盾
所以假设不成立
因此这n个点在同一直线上.
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