数学的导数的原函数问题请问f'(x)=x/(1+x^2)的原函数怎么求?如何求复合函数导数的原函数?例如：f'(x)=-asin(ax+k)f'(x)=-e^(2.15x-1)xf'(x)=x/(xlna)等情况.请写出解法,定积分计算过程需要用,要求定积

Question

数学的导数的原函数问题
请问f'(x)=x/(1+x^2)的原函数怎么求?
如何求复合函数导数的原函数?
例如：f'(x)=-a sin (ax+k)
f'(x)=-e^(2.15x-1)x
f'(x)=x/(x ln a)等情况.
请写出解法,
定积分计算过程需要用,要求定积分的内容多些.还有,微积分的基本定理除了牛顿-莱布尼兹的还有什么基本定理?
物理学需要很多这些数学东西。
如果数学不好学不下去了。

Answer 1

就是求∫[x/(1+x^2)]dx
={∫[1/(1+x^2)]d(1+x^2)}/2
=[ln(1+x^2)+C]/2