设复合函数g°f有定义,f是(-∞,+∞)的偶函数,证明g.f是(-∞,+∞

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g.f(x)=g(f(x))
这是复合函数的定义,然后我下面证明g.f是偶函数
只需要证明g.f(x)=g.f(-x)
也就是证明g(f(x))=g(f(-x))
又因为f(x)是偶函数,所以f(-x)=f(x)
所以g(f(-x))=g(f(x))
所以g.f是偶函数
希望对你有帮助,望采纳
归纳一下：g.f在R上有定义,
如果f是偶函数那不管g是不是奇函数或者偶函数复合函数依然是偶函数；
如果f是奇函数而且g是奇函数那g.f是奇函数
如果f是奇函数而且g是偶函数那g.f是偶函数
如果有什么问题可以提问

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