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f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
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f(x)=x^2是不是一致连续函数?为什么?
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答案和解析
一致连续性函数是连续性函数的更严格条件.
直观上,一致连续可以理解为,当自变量x在足够小的范围内变动时,函数值y的变动也会被限制在足够小的范围内.简单的说：斜率=Δy/Δx 有极限
还有个办法,函数微分后就是斜率=(x^2)' = 2x
2x显然随着x增大,值无限增大,没有极限.
所以 f(x)=x^2 不是一致连续性函数
直观上,一致连续可以理解为,当自变量x在足够小的范围内变动时,函数值y的变动也会被限制在足够小的范围内.简单的说：斜率=Δy/Δx 有极限
还有个办法,函数微分后就是斜率=(x^2)' = 2x
2x显然随着x增大,值无限增大,没有极限.
所以 f(x)=x^2 不是一致连续性函数
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