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求解答提示,该如何构造下述函数列?{fn(x)}{gn(x)}是（-∞,+∞）上的连续但不有界函数列,{fn(x)}{gn(x)}在上分别一致收敛于f(x)和g(x),举例说明{fn(x)gn(x)}一致收敛到f(x)g(x)不一定成立.
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求解答提示,该如何构造下述函数列?
{fn(x)}{gn(x)}是（-∞,+∞）上的连续但不有界函数列,{fn(x)}{gn(x)}在上分别一致收敛于f(x)和g(x),举例说明{fn(x)gn(x)}一致收敛到f(x)g(x)不一定成立.
{fn(x)}{gn(x)}是（-∞,+∞）上的连续但不有界函数列,{fn(x)}{gn(x)}在上分别一致收敛于f(x)和g(x),举例说明{fn(x)gn(x)}一致收敛到f(x)g(x)不一定成立.
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答案和解析
比如说fn(x)=gn(x)=e^x+1/n
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