定理说连续函数在闭区间上一致连续,那为什么有的分断连续函数不满足这个定理呢,如f(x)当x小于x1时f(x...定理说连续函数在闭区间上一致连续,那为什么有的分断连续函数不满足这个定理呢,

题目详情

定理说连续函数在闭区间上一致连续,那为什么有的分断连续函数不满足这个定理呢,如f(x)当x小于x1时f(x...
定理说连续函数在闭区间上一致连续,那为什么有的分断连续函数不满足这个定理呢,如f(x)当x小于x1时f(x)=-10,当x大于x2时,f(x)=10,当X在x1到x2之间时f(x)=20x-30,x2-x1可以很小,但f(x2)-f(x1)却相差很大,这与定理相违背,是那里有问题呢,

▼优质解答

答案和解析

只有当x1=1,x2=2 时,函数f(x)是连续的,但此时|x2-x1|=1,不能很小,f(x2)-f(x1)自然相差很大.
如果让|x2-x1|很小,那这个函数f(x)就不是连续函数了.
闭区间上的连续函数是一致连续的,这个其实是《数学分析》中的一个定理,这个定理本身当然是对的.

看了定理说连续函数在闭区间上一致...的网友还看了以下：

函数y=f（x）是定义在R上的以4为周期的可导连续函数,y=f‘（x）为函数y=f（x）的导函数. 　2020-05-13 …

编写一个函数,形式为：intfun1(intn),该函数判断一个四位整数是否能被3整除且其中至少有　2020-05-15 …

某行星周围有一模糊不清的环,为了判断该环是与行星连在一起的连续物还是据观测,某行星外围有一模糊不清　2020-05-20 …

2道初三代数型综合问题..1.设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m 　2020-06-03 …

依如图有关基因工程的工具酶功能的叙述，不正确的是（）A.切断a处的酶为限制性核酸内切酶B.连接a处　2020-06-05 …

设f（x）=arctan（1x），则x=0为函数f（x）的（）A.连续点B.跳跃间断点C.可去间断　2020-07-21 …

函数间断点的问题在做题时例如f(x)=(x-1)sinx/[|x|(x^2-1)]这题一眼就可以看　2020-07-22 …

连续函数列｛fn（x）的极限函数是否为连续的?为何?连续函数列｛fn（x）｝的极限函数f（x）是否　2020-07-31 …

函数y=1x+1的间断点为x=.-1[解析]间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1.函　2020-08-02 …

例题:求函数f(X)=1/(x-1)的间断点,并指出其类型x=1为函数f(X)间断点,因为lim(x 　2020-11-28 …