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设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2∫10f(t)dt，则f（x）=．
题目详情
设f（x）是连续函数，且f（x）=x+2
f(t)dt，则f（x）=______．
| ∫ | 1 0 |
▼优质解答
答案和解析
设
f(t)dt＝a，则f（x）=x+2a
∴
f(x)=
(x+2a)dx＝
+2a
而
f(t)dt=
f(x)dx＝a
∴
+2a＝a
∴a＝−
∴y=x-1
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∴
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| 1 |
| 2 |
而
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∴
| 1 |
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∴a＝−
| 1 |
| 2 |
∴y=x-1
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