若函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y属于R）,则下列各式不恒成立的是A.若函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y属于R）,则下列各式不恒成立的是A.f（0）=0B.f（3）=3f（1）C.f（

Question

若函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y属于R）,则下列各式不恒成立的是 A.
若函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x,y属于R）,则下列各式不恒成立的是
A.f（0）=0 B.f（3）=3f（1） C.f（1/2)=(1/2)f(1) D.f(-x)f(x)

Answer 1

令x=y=0,则有f(0)=2f(0),即f(0)=0,A对
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=3f(1),B对
f(1)=f(1/2+1/2)=2f(1/2),即f(1/2)=(1/2)f(1),C对
当x=0时,f(-x)=f(x)=0,所以D错.