设函数f（x）连续，且f（0）≠0，求极限limx→0∫x0(x?t)f(t)dtx∫x0f(x?t)dt设函数f（x）连续，且f（0）≠0，求极限limx→0∫x0(x?t)f(t)dtx∫x0f(x?t)dt．
设函数f（x）连续，且f（0）≠0，求极限limx→0∫x0(x?t)f(t)dtx∫x0f(x?t)dt
设函数f（x）连续，且f（0）≠0，求极限．
答案和解析
令x-t=u；
则：dt=d（-u）=-du；
f(x?t)dt=f(u)d(?u)=f(u)du．
因此：=
=| f(t)dt+xf(x)?xf(x) |
| xf(u)du+xf(x) |
（洛必达法则）
=
=（洛必达法则）
=
=．
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