与圆x2+y2-3x+5y-1=0同心，且过点M（1，2）的圆的一般方程是．

Question

与圆x²+y²-3x+5y-1=0同心，且过点M（1，2）的圆的一般方程是___．

Answer 1

由题意可得圆x²+y²-3x+5y-1=0的圆心为（(3)/(2)，-(5)/(2)），
∴所求圆的圆心为（(3)/(2)，-(5)/(2)），
∵所求圆过点M（1，2），
∴半径为r=√(((3)/(2)-1)2+(-(5)/(2)-2)2)=(√(82))/(2)，
∴所求圆的标准方程为（x-1）²+（y-2）²=(41)/(2)，
整理为一般式可得x²+y²-2x-4y-(31)/(2)=0
故答案为：x²+y²-2x-4y-(31)/(2)=0