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1、已知双曲线c的渐近线方程是：x/2±y/3=0且过点(-2,6),求双曲线的方程2、已知双曲线的右准线为x=4,右焦点F1(10,0),离心率e=2,求双曲线的方程help!
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答案和解析
y=±(3/2)x
所以b/a=3/2
b=3a/2
因为不知道焦点在哪根轴
所以设x^2/a^2-y^2/b^2=±1
把点和b=3a/2代入
4/a^2-36/(9a^2/4)=±1
-12/a^2=±1
所以取负号
a^2=12
b^2=9a^2/4=27
y^2/27-x^2/12=1
右准线为x=4,右焦点F1(10,0),
所以c-a^2/c=10-4=6
e=c/a=2
c=2a
所以2a-a^2/(2a)=3a/2=6
a=4,c=2a=8
b^2=c^2-a^2=48
右焦点(10,0),c=8
所以中心横坐标是10-8=2
所以(x-2)^2/16-y^2/48=1
所以b/a=3/2
b=3a/2
因为不知道焦点在哪根轴
所以设x^2/a^2-y^2/b^2=±1
把点和b=3a/2代入
4/a^2-36/(9a^2/4)=±1
-12/a^2=±1
所以取负号
a^2=12
b^2=9a^2/4=27
y^2/27-x^2/12=1
右准线为x=4,右焦点F1(10,0),
所以c-a^2/c=10-4=6
e=c/a=2
c=2a
所以2a-a^2/(2a)=3a/2=6
a=4,c=2a=8
b^2=c^2-a^2=48
右焦点(10,0),c=8
所以中心横坐标是10-8=2
所以(x-2)^2/16-y^2/48=1
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