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用直角坐标系求二重积分（x-y）^2的二重积分D:X[1,2]y[-1,0]
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用直角坐标系求二重积分
（x-y）^2的二重积分
D:X[1,2] y[-1,0]
（x-y）^2的二重积分
D:X[1,2] y[-1,0]
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答案和解析
原式=∫[1,2]dx∫[-1,0][x^2-2xy+y^2]dy
=∫[1,2] x^2y|[-1,0]-xy^2|[-1,0]+y^3/3|[-1,0]]dx
=∫[1,2] [x^2+x+1/3]dx
=[x^3/3+x^2/2+x/3]|[1,2]
=7/3+3/2+1/3
=25/6
=∫[1,2] x^2y|[-1,0]-xy^2|[-1,0]+y^3/3|[-1,0]]dx
=∫[1,2] [x^2+x+1/3]dx
=[x^3/3+x^2/2+x/3]|[1,2]
=7/3+3/2+1/3
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