已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式；（2）求x的取值范围；（3）当S=4时，求P点的坐标．

Question

已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=5，0为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=4时，求P点的坐标．

Answer 1

（1）如图所示，
∵x+y=5，
∴y=5-x，
∴S=(1)/(2)×4×（5-x）=10-2x；

（2）∵点P（x，y）在第一象限，且x+y=5，
∴0<x<5；

（3）∵由（1）知，S=10-2x，
∴10-2x=4，解得x=3，
∴y=2，
∴P（3，2）．