微积分求圆的面积问题始于我想自己验证一下圆周率。。体验一下张衡他老人家当年的不易。。。1、用定积分求X^2+Y^2=1的面积。2、求X^4+Y^2=1的面积要求。不许扯到伽马函数。用高中生能

Question

微积分求圆的面积问题始于我想自己验证一下圆周率。。体验一下张衡他老人家当年的不易。。。 1、用定积分求X^2+Y^2=1的面积。 2、求X^4+Y^2=1的面积 要求。不许扯到伽马函数。用高中生能看懂的方法，不能超过高等数学的程度………… 重点在第一个。

Answer 1

这个太简单了！会三角函数的都会(初中生都会！)。我就是高中生，我来帮你解答吧！首先你画半径为R的圆。然后在上面画等边多边角，然后你会发现面积等于多边行的1/2底*高(多边形越多时越接近圆的面积,你画个六边形就好理解了)。即面积=R*sin(180÷n)*R*cos(180-180÷n)*n。这样就行了，这样就行了，道理和祖冲之的一样的，就是无限分割法(就是所谓的微积分)。不清楚的地方也可以来问我，我刚高考完，正无聊着呢。