1.已知x=2-√3,y=2+√3,求x^2+xy+y^2的值.2.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角的三边长,求三角形的面积.用现代式子表示即为：S=√四分之一a^2b^2-（二分

Question

1.已知x=2-√3,y=2+√3,求x^2+xy+y^2的值.
2.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角的三边长,求三角形的面积.用现代式子表示即为：
S=√四分之一【a^2b^2-（二分之a^2+b^2-c^2）】……①（其中a.b.c为三角形的三边长,S为面积）
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) ……②（其中p=二分之a+b+c）
（1） 若已知三角形的三边长分别为5.7.8,试分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积S.
（2） 你能否用公式①推导出公式②?请试试.
S=√四分之一【a^2b^2-（二分之a^2+b^2-c^2）^2】……①（其中a.b.c为三角形的三边长，S为面积）
上面的题抄错了

Answer 1

xy=4-3=1x²+xy+y²=(x+y)²-xy=16-1=152.(1).用公式①解得S=√((1/4)×(5²×7²-((5²+7²-8²)/2)²)=√300用公式②解得p=(5+7+8)/2=10,S=√[10(10-5)(10-7)(10-8)]=√300(2...